一、知识储备：
（一）、基本概念
1、有用功（W有）
为了达到某一目的而必须做的功叫有用功。也就是人们不用机械直接用手达到目的所做的功。
（1）、竖直提升重物时：W有=Gh
（2）、水平拉动物体时：W有=fS物（ f为物体与地面间的摩擦力）
（3）、W有=W总--W额
（4）、W有=ηW总 （η为机械效率）
2、额外功（W额）：对人们没有用，但又不得不做的功叫额外功。
额外功只能减小，不可避免。
（1）使用滑轮组提升重物时，如果不计绳重和摩擦，W额=G动h (G动是动滑轮的重）。
（2）W额=W总—W有
（3）W额=(1—η)W总
（η为机械效率）
3、总功（W总）：有用功和额外功之和叫做总功。即：W总=W有+W额
（1）W总=FS （F为动力，S是动力F的作用点，在动力F的方向上移动的距离）
（2）W总=W有/η 或者 W总=W额/（1--η） （η为机械效率）。
3、机械效率
（1）、定义：有用功与总功的比值，叫机械效率
（2）、公式：η=W有/W总 机械效率η总是小于1，它没有单位。
（3）、影响机械效率大小的因素：机械自重和机械间的摩擦
（二）、机械效率的计算;
1、关于滑轮组的机械效率
（1）使用滑轮组竖直提升重物（不计绳重及轮与轴间的摩擦）
有关物理量：物重G物、物体上升的高度h、绳自由端的拉力F，且F=（G物+G动）/n（n为承担总重的绳子段数）、绳自由端移动的距离S （S=nh）,机械效率η，动滑轮的重G动。
有用功：W有=G物h
额外功：不计绳重和摩擦时，W额=G动h
总功：W总=FS, W总=W有+W额=G物h+G动h=（G物+G动）h
滑轮组的机械效率
:η=W有/W总=（G物h）/FS=（G物h）/（G物+G动）h=G物/（G物+G动）
或:η=W有/W总=（G物h）/FS=（G物h）/Fnh=G物/Fn
(2)滑轮组水平放置
相关物理量:
物体与水平面间摩擦力f、物体移动的距离S物、绳自由端的拉力F、拉力F的作用点在力F的方向上移动的距离s绳、机械效率η、连接动滑轮的绳子股数（承担总重的绳子段数）n,
且S绳=nS物。
有用功：W有=fS物
总功：W总.=FS绳=F·nS物
滑轮组的机械效率：
η=W有/W总=（fS物）/FS绳=（fS物）/FnS物=f/nF
2.关于斜面的机械效率
相关物理量：
物体重力G物、沿斜面的拉力F、物体受到的摩擦力为f、斜面长S、斜面高h、机械效率η。
使用斜面提升重物时，
有用功：W有=G物h
额外功：W额=fS
总功：W总=FS,
且 W总=W有+W额
=G物h+fS
斜面的机械效率
η=W有/W总
=（G物h）/FS
=（G物h）/（G物h+fs）
二、典题解析
（一）、使用滑轮组竖直提升重物时，滑轮组机械效率的计算。
例题1
实验时，小芳用图1所示的滑轮组，将重为880N的物体匀速提升1m。已知动滑轮的重为120N，不计绳重和摩擦
图1
求：
（1）承担总重的绳子段数
（2）绳自由端的拉力F
（3）有用功W有
（4）绳自由端移动的距离
S绳
（5）总功W总
（6）滑轮组的机械效率
（7）如果用该滑轮组提升重1000N重物升高1m时，不计绳重和摩擦，绳自由端的拉力F1为多少？滑轮组的机械效率η1又是多少？
（8）比较两种情况下，机械效率的大小，你可以得到什么结论？
解析：
（1）承担总重的绳子段数
n=2
（2）绳自由端的拉力：
F=（G动+G物）/n
=（120N+880N）/2
=500N
（3）物体被提升的高度
h=1m，
有用功：（不用滑轮组直接用手把物体提升1m做的功即为有用功），
W有=G物h
=880NX1m=880J
（4）绳自由端移动的距离
S绳=nh=2x1m=2m
(5)总功：
总功等于绳自由端的拉力F与绳自由端移动的距离S的乘积。
W总=FS=500Nx2m=1000J
（6）滑轮组的机械效率
η=W有/W总=880J/1000J
=88%
（7）使用该滑轮组提升重
G物1=1000N
不计绳重和摩擦，
绳自由端的拉力：
F1=（G动+G物1）/n
=（120N+1000N）/2
=560N
有用功
W有1=G物1h
=1000Nx1m=1000J
总功：W总1=F1XS
=560NX2m=1120J
此时滑轮组的机械效率：
η=W有1/W总1
=1000J/1120J
=89.3%
（8）比较两种情况下滑轮组的机械效率，可以得到：
同一个滑轮组，提升的重物越重，机械效率越高。
（二）、水平放置的滑轮组机械效率的计算
例题2：
如图2所示的滑轮组，用F=60N的拉力，拉动水平地面上重400N的物体，使物体匀速前进了2m。物体和地面之间的摩擦力为90N。
图2
求：
（1）有用功W有
（2）绳子自由端移动的距离是S绳
（3）拉力做的功W总
（4）滑轮组的机械效率
解析：
（1）使用滑轮组水平方向上移动物体时,克服物体和地面之间的摩擦力做的功为有用功,
则有用功W有=fs物
=90N×2m=180 J,
（2）由图2可知，有2段绳子拉着动滑轮和物体，即n=2,
则绳子自由端移动的距离：s绳=2s=2×2m=4m,
（3）拉力做的功
W总=Fs绳=60 N×4 m
=240 J。
（4）、滑轮组的机械效率
η=W有/W总
=180J/240J
=75%
温馨提示：
水平放置的滑轮组所做的（有用功是克服物体所受摩擦力所做的功，即W有=fS物
W总=FS绳
其中f为物体与水平面的摩擦力，F为拉力，s物为物体移动的距离，s绳为绳子自
由端移动的距离.
（三）斜面机械效率的计算
例题3、
如图3所示，斜面长S=1.2m,高h=0.3m,将重
G物=160N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，若拉力F=50N,求：
图3
（1）提升物体所做的有用功W有
（2）拉力F做的总功W总
（3）斜面的机械效率η
（4）额外功W额
（5）物体所受斜面的摩擦力f.
解析：使用斜面提升重物时，导致我们做额外功的因素是斜面对物体产生的摩擦力f
即W额=fs
使用斜面提升重物，目的是把物体G提升h高，
所以有用功: W有=G物h
而总功是人们借助斜面，方向沿斜面向上的动力F做的功，即W总=Fs
解（1）有用功：
W有=G物h
=160X0.3m=48J
（2）总功：
W总=FS=50NX1.2m=60J
（3）斜面的机械效率：
η=W有/W总
=48J/60J=80%
（4）额外功：
W额=W总—W有
=60J—48J=12J
（5）W额=fs
则摩擦力:
f=W额/s
=12J/1.2m=10N
注意：使用斜面提升重物时，导致我们做额外功的唯一因素，是物体受到的斜面给与的摩擦力f，所以额外功W额=fS（S为斜面的长）。
三、温馨提示：
使用任何机械做功时，建议先弄清楚人们使用机械的目的：是提升重物？还是克服摩擦力水平拉动物体？
然后分两个层次来确定有用功和总功。
人们不用机械直接用手达到目的所做的功即为有用功W有，
无论是用杠杆、滑轮滑轮组还是斜面等任何机械提升重物时，W有=G物h
提升重物时的总功：
W总=FS
克服摩擦力水平拉动物体时，直接用手拉动物体在水平方向上匀速直线运动，拉力F等于摩擦力f,
即：W有=fS物
总功是动力做的功，等于动力F与动力的作用点在动力F的方向上移动的距离S绳的乘积，
即W总=FS绳=FnS物
（n为承担力的绳子段数）